math is fun

موضوع: math is fun الجمعة ديسمبر 28, 2012 11:21 am

Ratios
A ratio compares values.

A ratio says how much of one thing there is compared to another thing.

There are 3 blue squares to 1 yellow square

Ratios can be shown in different ways:

Using the ":" to separate the values: 3 : 1

Instead of the ":" you can use the word "to": 3 to 1

Or write it like a fraction:
3
1
A ratio can be scaled up:

Here the ratio is also 3 blue squares to 1 yellow square,
even though there are more squares.

Using Ratios
The trick with ratios is to always multiply or divide the numbers by the same value.

Example:
4 : 5 is the same as 4×2 : 5×2 = 8 : 10

Recipes

Example: A Recipe for pancakes uses 3 cups of flour and 2 cups of milk.
So the ratio of flour to milk is 3 : 2
If you needed to make pancakes for a LOT of people you might need 4 times the quantity, so you multiply the numbers by 4:
3×4 : 2×4 = 12 : 8
In other words, 12 cups of flour and 8 cups of milk.
The ratio is still the same, so the pancakes should be just as yummy.
"Part-to-Part" and "Part-to-Whole" Ratios
The examples so far have been "part-to-part" (comparing one part to another part).

But a ratio can also show a part compared to the whole lot.

Example: There are 5 pups, 2 are boys, and 3 are girls

Part-to-Part:
The ratio of boys to girls is 2:3 or 2/3

The ratio of girls to boys is 3:2 or 3/2

Part-to-Whole:
The ratio of boys to all pups is 2:5 or 2/5

The ratio of girls to all pups is 3:5 or 3/5

Scaling
You can use ratios to scale drawings up or down (by multiplying or dividing).

The height to width ratio of the Indian Flag is 2:3

So for every 2 (inches, meters, whatever) of height
there should be 3 of width.

If you made the flag 20 inches high, it should be 30 inches wide.

If you made the flag 40 cm high, it should be 60 cm wide (which is still in the ratio 2:3)

Example:
To draw a horse at 1/10th normal size, multiply all sizes by 1/10th

This horse in real life is 1500mm high and 2000 mm long, so the ratio of its height to length is
1500 : 2000

What is that ratio when you draw it at 1/10th normal size?

Answer: 1500 : 2000 = 1500×1/10 : 2000×1/10 = 150 : 200
You can make any reduction/enlargement you want that way.

Big Foot?
Allie measured her foot and it was 21cm long, and then she measured her Mother's foot, and it was 24cm long.
"I must have big feet, my foot is nearly as long as my Mom's!"

But then she thought to measure heights, and found she is 133cm tall, and her Mom is 152cm tall.

In a table this is:

Allie Mom
Length of Foot: 21cm 24cm
Height: 133cm 152cm
The "foot-to-height" ratio in fraction style is:

Allie:
21
133
Mom:
24
152
So the ratio for Allie is 21 : 133

By dividing both values by 7 we get 21/7 : 133/7 = 3 : 19
And the ratio for Mom is 24 : 152

By dividing both values by 8 we get 24/8 : 152/8 = 3 : 19
The simplified "foot-to-height" ratios are now:

Allie:
3
19
Mom:
3
19
"Oh!" she said, "the Ratios are the same".

"So my foot is only as big as it should be for my height, and is not really too big."

نسب
A نسبة يقارن القيم.

A نسبة يقول كم من شيء واحد هناك مقارنة شيء آخر.

هناك 3 المربعات الزرقاء إلى 1 مربع أصفر

يمكن أن تظهر النسب في طرق مختلفة:

باستخدام ":" لفصل القيم: 3: 1

بدلا من ":" يمكنك استخدام كلمة "إلى": 3-1

أو الكتابة عليه مثل جزء:
3
1
يمكن زيادتها A نسبة تصل:

هنا أيضا نسبة 3 مربعات زرقاء إلى 1 مربع أصفر،
على الرغم من وجود أكثر الساحات.

باستخدام النسب
الحيلة مع نسب دائما هو مضاعفة أو تقسيم الأرقام بنفس القيمة أيضا.

على سبيل المثال:
4: 5 هو نفس 4 × 2: 5 × 2 = 8: 10

وصفات

مثال: وصفة لالفطائر يستخدم 3 أكواب من الدقيق و2 كوب من الحليب.
وبالتالي فإن نسبة من الطحين للحليب هو 3: 2
إذا كنت في حاجة لجعل الفطائر لكثير من الناس قد تحتاج 4 أضعاف الكمية، لذلك كنت مضاعفة أعداد بنسبة 4:
3 × 4: 2 × 4 = 12: 8
وبعبارة أخرى، 12 أكواب من الدقيق و 8 أكواب من الحليب.
نسبة لا تزال هي هي، لذلك ينبغي أن تكون الفطائر لذيذ فقط و.
"الجزء إلى الجزء" و "الجزء إلى الجامعة" النسب
الأمثلة حتى الآن كانت "جزءا إلى جزء" (جزء واحد مقارنة إلى جزء آخر).

ولكن يمكن أن تظهر أيضا على نسبة جزء بالمقارنة مع الكثير.

على سبيل المثال: هناك 5 الجراء، 2 من البنين، و 3 من البنات

الجزء إلى الجزء:
نسبة البنين إلى البنات هو 02:03 أو 2/3

نسبة البنات إلى البنين هو 03:02 أو 3/2

جزء إلى المجموع:
نسبة الأولاد إلى جميع الجراء هو 02:05 أو 2 5 /

نسبة الفتيات في جميع الجراء هو 03:05 أو 3/5

التحجيم
يمكنك استخدام نسب الرسوم لتوسيع نطاق أعلى أو لأسفل (عن طريق ضرب أو تقسيم).

نسبة الارتفاع إلى العرض من العلم الهندي هو 02:03

لذلك كل 2 (بوصة، متر، أيا كان) من ارتفاع
يجب أن يكون هناك 3 من العرض.

إذا قمت بها راية 20 بوصة عالية، ينبغي أن يكون 30 بوصة واسعة.

إذا قمت بها راية 40 سم ارتفاع، ينبغي أن يكون 60 سم واسعة (والتي لا تزال في نسبة 2:3)

على سبيل المثال:
لرسم الحصان في الحجم العادي 1/10th، اضرب جميع الأحجام من 1/10th

هذا الحصان هو في واقع الحياة 1500MM عالية وطويلة 2000 مم، وبالتالي فإن نسبة ارتفاعه إلى طول هو
1500: 2000

ما هو أن نسبة عند استدراجه في الحجم العادي 1/10th؟

الجواب: 1500: 2000 = 1500 × 1/10: 2000 × 1/10 = 150: 200
يمكنك إجراء أي تخفيض / توسيع تريد بهذه الطريقة.

القدم الكبيرة؟
قياس قدمها الخبير وكان 21cm طويلة، وبعد ذلك انها قياس القدم والدتها، وكان 24CM طويلة.
"أنا يجب أن يكون قدم كبيرة، قدمي هو تقريبا ما دامت لأمي!"

ولكن يعتقد انها ثم لقياس الارتفاعات، ووجد أنها 133cm طويل القامة، وأمها هو طويل القامة 152cm.

في جدول هذا هو:

الخبير آلي أمي
طول القدم: 24CM 21cm
الطول: 133cm 152cm
"قدم إلى الارتفاع" نسبة الكسر في الاسلوب هو:

الخبير:
21
133
أمي:
24
152
وبالتالي فإن نسبة للالخبير هو 21: 133

من خلال تقسيم كل القيم بنسبة 7 نحصل على 21/7: 133/7 = 3: 19
ونسبة لأمي هو 24: 152

من خلال تقسيم كل القيم بنسبة 8 نحصل على 24/8: 152/8 = 3: 19
والمبسطة "قدم إلى الارتفاع" نسب الآن هي:

الخبير:
3
19
أمي:
3
19
"أوه!" وقالت: "إن النسب هي نفسها".

"لذلك قدمي ليست سوى كبيرة كما يجب أن يكون لارتفاع بلدي، وليس حقا كبيرة جدا."